Vesnička Závišice se nachází v oblasti, která prošla pověstným čtvero zaledněním. Památkou na onu dobu jsou tzv. "bludné balvany", které "připluly" z dalekých severských oblastí. Na území dnešní vesničky hledal před mnoha tisíci léty svou potravu pravěký člověk-neandrtálec, který sídlil ve světoznámé jeskyni Šipka na blízkém Kotouči u Štramberka. Památkou na tuto dobu jsou kamenné nástroje, nalezené v roce 1976 historikem J. Fričem. Nalezeno bylo 281 kamenných nástrojů, z toho 81 z doby poslední fáze paleolitu (20.000 až 10.000 let před n.l.). Ostatní nalezené kamenné nástroje pocházejí z mladší doby kamenné-neolitu.

Přes území Závišic vedla také jedna z větví prastaré kupecké (jantarové) cesty, která spojovala severní Baltické moře se slunným Středomořím. V blízkosti této kupecké cesty byl v roce 1954 nalezen prastarý kovový předmět z doby bronzové.

Dále byly v roce 1900 nalezeny 3 staré mince z doby římské: stříbrný denár Antonia Pia z let 138 až 161 a dva velké bronzy Alexandra Severa z období let 222 až 235. Po zmíněné kupecké cestě, podle pověsti, putovali v 9. století slovanští věrozvěstové sv. Cyril a sv. Metoděj při své misijní cestě do Polska a Lužice. Památkou na tuto dobu je kamenný kvádr s vyhloubenou jamkou, nalezený v blízkosti katastru vesničky Závišic, který je považován za původní křtitelnici.

V letech první Československé republiky byly v blízkosti bývalé kamenné tvrze objeveny dvě popelnicové mohyly. MUDr. Hrstka ze Štramberka na místě nálezu nasbíral velký (ohrabečný) koš zlámaných starých popelnicových nádob.

Ze stavebních památek je to především prastarý kostelík se hřbitovem, pocházející z konce 12. století v zaniklé vesničce Tamovice

Tento kostelík a hřbitov byly po staletí, od vzniku vesničky Závišice až do r. 1935, filiálním kostelem pro Závišice. V období, kdy vesnička Závišice kostel ve vesničce neměla, sloužila občanům jako ohlašovna malá dřevěná zvonička na návsi.

Po zřízení malého závišického panství koncem 1. pololetí 13. století, jeho první majitel vybudoval v Závišících kamennou tvrz, odkud pak své panství spravoval. Zbytky kamenných budov tvrze jsou zachyceny na obrázku.

Velikost původní tvrze je znázorněna na starém situačním plánku, uloženém v zemském archivu v Brně. Ve stejném období jako tvrz, byl vybudován i středověký mlýn.

Z dalších historických památek je to kupř. budova druhého (dolního) mlýna, dále pak mlecí kameny z malého domácího mlýnku na drcení obilí, zbytky vápencového lomu a památná lípa.

Zachována je také jedna ze starých listin O vyproštění občanů Závišic z poddanství na vždycky. Listina je datována 26.11.1850.